ogn_slon | Пятничное интеллектуальное упражнение (Reply)

В Златоусте загорелся дом
задававшей сложные задания учительницы.
— заголовок новости

Сложные задания мне самому обычно не даются, к тому же видите, чем они могут закончиться. Поэтому вот простая задачка для сообразительных школьников и их родителей, подсмотренная на днях не скажу где (чур, не гуглить).

У круглого стола древнего культа расставлены десять стульев. Жребием выбирается пять «освященных» стульев, которые занимают пять жрецов по одному на стул, а другие пять стульев остаются свободными. Через час жрецы встают, обходят стол по часовой стрелке на одно и то же число мест каждый и садятся снова, так что взаимное расположение жрецов не меняется. Величина сдвига (то есть число мест между старым и новым стулом, одинаковое для всех) определяется самими жрецами. Суть культа в том, что после пересадки минимум три освященных стула должны остаться занятыми, иначе наступит конец света. Докажите, что при всякой исходной рассадке жрецы смогут пересесть так, чтобы избежать конца света. Разумеется, пересадка должна быть «невырожденной» — жрецам запрещается оставаться на своих исходных местах.

Зачету подлежат краткие, ясные и самодостаточные доказательства, доступные пониманию автора данного блога. Запрещаются поиск задачи и решения в интернете, а также перебор вариантов на компьютере.

Ответ: доказательство см. в разборе задания.

Прием ответов закончен, комментарии раскрыты. Правильно ответили: